크리스티안 골드바흐는 모든 홀수인 합성수를 (소수 + 2×제곱수)로 나타낼 수 있다고 주장했습니다.
9 = 7 + 2×12
15 = 7 + 2×22
21 = 3 + 2×32
25 = 7 + 2×32
27 = 19 + 2×22
33 = 31 + 2×12이 추측은 잘못되었음이 밝혀졌습니다.
위와 같은 방법으로 나타낼 수 없는 가장 작은 홀수 합성수는 얼마입니까?
우변의 2×제곱수 항을 좌변으로 넘겨, 좌변이 소수인지 확인한다.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
#!/usr/bin/env perl use 5.010; use strict; use warnings; use Math::Prime::Util ':all'; my $n = 3; while ($n += 2) { next if is_prime($n); my $a = 1; my $b = 0; while ($n-2*$a**2>1) { if (is_prime($n-2*$a**2)) { $b = 1; last; } $a++; } if (!$b) { last; } } say $n; |